Verbum

ПУАСО́НА ЎРАЎНЕ́ННЕ,

дыферэнцыяльнае ўраўненне віду Δu = f, дзе Δ — Лапласа аператар; адно з асн. ураўненняў тэорыі патэнцыялу. Вывучалася С.Д.Пуасонам (1812).

У трохмернай прасторы П.ў. задавальняе патэнцыял u(x, y, z), створаны зарадам са шчыльнасцю p(x, y, z) = f/4π Пры гэтым функцыя размеркавання f павінна задавальняць пэўныя патрабаванні, напр., умову неперарыўнасці частковых вытворных. Калі f = 0, то П.ў. пераўтвараецца ў Лапласа ўраўненне.

т. 13, с. 115